有1分、2分、5分、1角、5角、1元6种面值的硬币各10枚,任意取7枚,至少有2枚是同面值的硬币,为什么?至少取多少枚才

任意取7枚,至少有2枚是同面值的硬币,为什么?假设运气最不好,每次都抽中不一样的,经过6次抽取以后,1分、2分、5分、1角、5角、1元6种面值的硬币每种都已经被抽出来一次了,因此在抽第七次的时候,随便抽到哪种硬币,都会与之前的某一种相同。至少取多少枚才能保证有2对相同面值的硬币,为什么?假设运气最不好,每次都抽到不相同的,经过6次抽取之后每种硬币都抽到了一次。再进行抽取的时候运气还是不好,每次都抽到一样的,这样下去,再经过9次抽取,其中一种硬币就被抽完了,另外5种各被抽到1次。然后再加一次就可以保证2至少两枚一样了。所以一共6+9+1=16 再问： 我还是不少些不懂（思路瓦特了），第二个为什么中， 假设在其中一种抽到全部都是2分，那么2分就没有了， 在下一次的抽取中抽到了5分的话，那么5分不等于2分的其中一种组合哦？ 莫非用2分+3分？ 再答： 抽屉原理中，不是看面值的，面值是一种符号，表示有六种而已。“莫非用2分+3分”不成立。“假设在其中一种抽到全部都是2分，那么2分就没有了， 在下一次的抽取中抽到了5分的话，那么5分不等于2分的其中一种组合哦？”不成立。你这样的假设只是一种可能性，不是最坏情况。抽屉原理要的是最坏情况下还是能够满足，因此要在抽的时候尽量不满足，前面都是最坏情况。这样才叫保证。比如说，题目要求2种一样的，我就每次都抽不一样，偏偏叫他不满足，这样6次下来就每种都有了。然后第七枚必定与前六枚重复（假设是2分）。由于题目说要保证2对一样 的，现在已经有一对了，那剩下来我就尽量不抽其他种类的只抽二分。因为如果我抽出了1分或者其他的，那很容易就满足了题目要求了，这样就不是最坏情况。那我就接着把2分全部抽出来，到现在为止还只有1种是有重复的。其他的都是每个一枚。接着我再抽，不管抽到的是哪个，我都会抽到另外一种（不是2分），这时候就又出现了一种重复的。这样就是最坏条件下满足题目要求了