求助一个关于复数的几何意义的问题

学习时间:2026-04-06 16:47:37 阅读：2299

求助一个关于复数的几何意义的问题设复数z满足：arg z＝arg （iz+i),则z在复平面上对应的图形的周长是多少?（需要过程）可是答案是pi/2. 是不是只有半个圆啊？另外半个圆是不符合条件的？

诚心的小鸽子

2026-04-06 16:47:37

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设z=x+iy 则iz+i=-y+i(x+1) 幅角相等=> y/x=(x+1)/-y => (x+1/2)^2+y^2=1/4 对应图形为半径为1/2的圆,周长为π关于问题补充：嗯,确实第一个=>利用的是主幅角相等。如果arg只是指角度的话需要去掉下半个圆