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优秀的奇异果
2026-04-04 17:05:48
当n等于1、2、3、4的时,3^n＋81不是平方数当n＞4时,原式＝81[3^(n－4)＋1]因此只要3^(n－4)＋1是平方数原数即为平方数显然,n＝5时,3^(n－4)＋1＝3＋1＝4是平方数除此之外,设3^(n－4)＋1＝m^2,m≠2则3^(n－4)＝(m＋1)(m－1),无论m为何正整数,都不可能使m＋1与m－1同时是3的倍数故满足条件的n值只有一个,即n＝5
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2026-04-04 17:05:48欢呼的乐曲
回复当n等于1、2、3、4的时,3^n＋81不是平方数当n＞4时,原式＝81[3^(n－4)＋1]因此只要3^(n－4)＋1是平方数原数即为平方数显然,n＝5时,3^(n－4)＋1＝3＋1＝4是平方数除此之外,设3^(n－4)＋1＝m^2,m≠2则3^(n－4)＝(m＋1)(m－1),无论m为何正整数,都不可能使m＋1与m－1同时是3的倍数故满足条件的n值只有一个,即n＝5
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