试求与圆C1：（x-1)^2+y^2=1外切,且与直线x+√3y=0相切于点Q（3,-√3）的圆的方程.

依题意,且由切线性质得：圆心所在的直线与直线x+√3y=0垂直设圆心所在的直线为L2则kL2=√3 又因为L2过点Q写出L2的方程是y=√3x-4√3所以C2（所求圆的圆心）到Q（切点）的距离等于半径Rc2到c1的距离等于（R+1）注：C1和C2相外切,所以圆心距等于两圆半径之和有方程①（x-3）^2+(√3x-4√3+√3)^2=R^2②（x-1）^2+(√3x-4√3)^2=(R+1)^2①-②得到x=6-R再把x=6-R带入①得到R^2-8R+12=0解得R1=6,R2=2就能解得X1=0,X2=4所以当R=6时圆心坐标为（0,-4√3）,当R=2时,圆心坐标为（4,0）答案：x^2+(x+4√3）^2=36或（x-4）^2+y^2=4 再问： 我高二开学时提的问题。。。现在我都大二了。三年了，终于有人回复了，汗=_=||好吧，虽然已经不需要了，但还是谢谢你~