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可以直接把两者算出来,可以假设圆柱体密度,算出前后的体积和底面积,再将密度乘以体积除以底面积就行了,算出来就可以比较大小了 再问: 怎么算 再答: 设圆柱半径为r,正方形边长为a,则圆柱高为2a,圆柱原来体积为2a*π*r^2,设其密度为x,则压强底部 p1=x*2a*π*r^2*g/(πr^2)=2axg, 开孔后,p2=x*(2a*π*r^2-3a^3/4)*g/(πr^2-a^2/2)=2axg(πr^2-3a^2/8)/(πr^2-a^2/2), 显然,(πr^2-3a^2/8)/(πr^2-a^2/2)>1, 所以2axg(πr^2-3a^2/8)/(πr^2-a^2/2)>2axg,所以p2>p1再问: 挺好的,不过没看懂
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 17:56:50繁荣的楼房
回复可以直接把两者算出来,可以假设圆柱体密度,算出前后的体积和底面积,再将密度乘以体积除以底面积就行了,算出来就可以比较大小了 再问: 怎么算 再答: 设圆柱半径为r,正方形边长为a,则圆柱高为2a,圆柱原来体积为2a*π*r^2,设其密度为x,则压强底部 p1=x*2a*π*r^2*g/(πr^2)=2axg, 开孔后,p2=x*(2a*π*r^2-3a^3/4)*g/(πr^2-a^2/2)=2axg(πr^2-3a^2/8)/(πr^2-a^2/2), 显然,(πr^2-3a^2/8)/(πr^2-a^2/2)>1, 所以2axg(πr^2-3a^2/8)/(πr^2-a^2/2)>2axg,所以p2>p1再问: 挺好的,不过没看懂
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