已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)•f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=-----

学习 时间:2026-05-14 01:19:16 阅读:758
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)•f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=______;

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靓丽的发带

爱听歌的小懒虫

2026-05-14 01:19:16

∵f(x+2)=1f(x),∴f(x+4)=f(x),所以周期T=4,f(119)=f(3).令x=-1,f(1)•f(-1)=1,∴f(1)=1,f(3)=1f(1)=1.故答案为:1

最新回答共有2条回答

  • 温婉的冥王星
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    2026-05-14 01:19:16

    ∵f(x+2)=1f(x),∴f(x+4)=f(x),所以周期T=4,f(119)=f(3).令x=-1,f(1)•f(-1)=1,∴f(1)=1,f(3)=1f(1)=1.故答案为:1

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