如图12-4-9,求角1加角2加角3加角4加角5的度数

连接AC。　　由于∠DFE与∠ACF为对顶角　　所以∠4+∠5=∠FAC+∠ACF　　也就有∠1+∠2+∠3+∠4+5=∠1+∠2+∠3+∠FAC+∠ACF　　而∠1+∠2+∠3+∠FAC+∠ACF恰为三角形ABC的三个内角和　　所以∠1+∠2+∠3+∠FAC+∠ACF=180°　　即∠1+∠2+∠3+∠4+5=180°