已知点P(X,Y)是圆C:X平方+Y平方=2Y上的动点.(1)若S=2X+Y,求S的取值范围,

(1)x²+y²=2yx²+(y-1)²=1设x=cosA,y=1+sinAS=2x+y=2cosA+1+sinA=√5sin(A+∅）+1最大值为√5+1,最小值为-√5+1所以 s属于【-√5+1,√5+1】(2)x+y+a≥0恒成立即 x+y+a的最小值≥0同上T=x+y+a=cosA+1+sinA+a=√2sin(A+45°)+a+1最小值为 -√2+a+1≥0a≥√2-1