如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,AD⊥BC,DE⊥AB于点E,DF垂直AC于点F说明DE=DF

AB=AC说明三角形ABC是等腰三角形,底边BC,所以AD是高线,也是中线,同时也是角平分线,所以角EAD=角FAD,因为,DE⊥AB于点E,DF垂直AC于点F,所以角AED=角AFD=90度,AD为公共边,所以三角形AED全等于三角形AFD,故而ED=DF