如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN：BC的值

MN：BC=1:4证：连接DN,并延长DN交BC与F∵E是AB中点,D是AC中点∴ED‖BC（三角形中位线平行于第三边）∴ED=½BC（三角形中位线等于第三边一半）∴∠DEN=∠FCN∵N是EC中点∴EN=CN在△END与△CNF中∠DEN=∠FCNEN=CN∠END=∠CNF∴△END≌△CNF（ASA）∴NF=DN,ED=FC=½BC∴BF=½BC∵M是BD中点,N是DF中点∴MN=½BF（三角形中位线等于第三边一半）∴MN=1/4 BC即MN：BC=1:4【图片正在上传中,请稍等】