数学立体几何已知三棱锥P-ABC,角APB=角BPC=角APC=60度,三个侧面的面积分别是2分之根号3,2,求他的体积

你三个侧面的面积只有两个,怎么求啊。要么这样,我给你通解。令S PBC=S A=(3^(1/2))/4*PB*PCS PAC=S B=(3^(1/2))/4*PA*PCS PAB=S C=(3^(1/2))/4*PB*PA则可由上三式联立解得PA PB PC过C作平面PAB的垂线PH,垂足为H过H分别作AP BP的垂线HT HQ,则有CT垂直于PA,CQ垂直于PB且由角CPA=角CPB=60度 故由解三角形和勾股定理可以得出：HT=HQ即PH平分角APB进而得知PH长度再与CP用勾股定理。得CH长度,与面PAB的面积相乘除以3就是体积。