若方程x分之a-x-b分之1=1(a大于b)的解为x1=8,x2=14,求a,b的值

将a/x-1/(x-b)=1化简：移项：a/x=1+1/(x-b)a/x=(x-b+1)/(x-b)将x1=8,x2=14分别代入a/x=(x-b+1)/(x-b)得：a/8=(8-b+1)/(8-b) 。（1）a/14=(14-b+1)/(14-b) 。（2）即：a=8(9-b)/(8-b) 。（3）a=14(15-b)/(14-b) 。（4）（3）÷（4）得：1 = {8(9-b)/(8-b)}/{14(15-b)/(14-b)}1 = {4(9-b)(14-b)}/{7(15-b)(8-b)}4(9-b)(14-b) = 7(15-b)(8-b)4*9*14-4*23b+4b^2 = 7*15*8-7*23b+7b^23b^2-3*23b+3*8*7(5-3) = 0b^2-23b+7*16=0(b-7)(b-16)=0b1=7,b2=16将b1=7代入（3）得：a1=8(9-7)/(8-7)=16将b2=16代入（3）得：a2=8(9-16)/(8-16)=7＜b2（舍去）∴a=16,b=7