如果函数y=|x|-1 的图像与方程x^2+ky^2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是 ( )

两种方法。一个是取特殊值带入,一个是分析函数图像的性质。建议你熟悉函数图像的性质,这种题以后考试肯定会考,必须会这样能节约不少时间。而如果不熟悉图像本质每次都用特殊值带入的话,每次都要算。如果函数再恶心点计算量必然不小。两种情况k大于0和k小于0从选项可知k的几个关键值0,1,-1画出L1：y=|x|-1的图像L2：x^2+ky^2=1无论k取何值都至少有2个交点（-1,0）和（1,0）。这是函数性质决定的。接下来要考虑的就是不要出现其他的交点。K大于0的时候：k=1的时候是一个正圆,从图像就能得知与L1有3个交点。而k越大L2越扁,与L1的交点肯定为4个；k在[0,1]期间这个圆越尖,即向y轴两个方向拉伸了,此时L2与L1有2个交点。K小于0的时候：画出k=-1的图像。我给你画好了。以-1为分界点,k离0越近L2越靠近y轴。反之越靠近x轴。所以答案是B考的是函数的图像性质,没有任何计算的成分。