a取什么整数时,方程组x+y-a=0 5x+3y=31的解x,y的值是正整数

由5x+3y=31。x+y-a=0 得2x=31-3a x=(31-3a)/2为正整数 得2y=5a-31 y=(5a-31)/2为正整数 所以31-2a≥2 5a-31≥2 解a≤29/2 a≥33/5 所以a=7,8,9,10,11,12,13,14 又因为x,y是正整数 所以a=7,9 x+y=a(1) 5x+3y=31(2) (2)-3*(1),2x=31-3a,x=(31-3a)/2 5*(1)-(2),2y=5a-31,y=(5a-31)/2 正数解 (31-3a)/2>0 a0 a>31/5 整数解 a只能是奇数 a=7或a=9