△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,M为BC中点,求证：DM=1/2AB

取AB的中点E,连接DE、EM。因为,DE是Rt△ABD斜边上的中线,所以,DE = BE = (1/2)AB ,可得：∠BDE = ∠B 。因为,EM是△ABC的中位线,所以,EM‖AC ,可得：∠DME = ∠C 。因为,∠DEM = ∠BDE-∠DME = ∠B-∠C = ∠C = ∠DME ,所以,DM = DE = (1/2)AB 。