已知ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,AE垂直PB于E,EF垂直PC于F

既然是命题那么对于任意矩形以及对于任意的PA长度,本命题均应成立你可以假设：PA=6,矩形为3*4通过直角三角形PAB算出PE、BE再根据PBC直角三角形算出PF（EF垂直PC）三角形PAC也是直角三角形如果AF垂直PC,则cos∠APF=PA/PC=PF/PA如果对于任意的PA、AB和AD长度都能满足cos∠APF=PA/PC=PF/PA则说明本题的命题是正确的要知道,由于PA垂直于平面ABCD,ABCD是矩形那么三角形PAD、PAB和ABCD三个平面就是相互垂直的也就很容易推出：三角形PDC、PBC都是直角三角形按照本题命题的结论,PC是ADEF平面的垂线（因为AF⊥PC,EF⊥PC）那么,PC⊥DFDF^2=PF*FCAF^2=PF*FC即DF=AFFC=FC,则应AC=DC从而PA=PD。这不是可笑的结论吗?!