按规律排列的一列数:1/2,1/5,1/10,1/17.则第2008个数是---.
按规律排列的一列数:1/2,1/5,1/10,1/17.则第2008个数是___.
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分子都是1,分母是以2为首项,依次以2n-1为差的数列,n代表的是第几个数,如第二个数的分母就比第一个大2*2-1=3。现在分母依次为2,2+3,2+3+5,2+3+5+7,……2+3+5+7+···+(2n-1),那么第2008个数的分母就是2+3+5+7+···+(2*2008-1),用等差数列的求和公式,就是2+[(3+4015)*2007]/2,分母算下来就是4032065,所以第2008个数是1/4032065不客气
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 16:54:27听话的金针菇
回复分子都是1,分母是以2为首项,依次以2n-1为差的数列,n代表的是第几个数,如第二个数的分母就比第一个大2*2-1=3。现在分母依次为2,2+3,2+3+5,2+3+5+7,……2+3+5+7+···+(2n-1),那么第2008个数的分母就是2+3+5+7+···+(2*2008-1),用等差数列的求和公式,就是2+[(3+4015)*2007]/2,分母算下来就是4032065,所以第2008个数是1/4032065不客气
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