一个空间几何体的三视图,正视图、俯视图和左视图都是直角三角形,且该几何体的外接球的表面积8派,体积为

应该是三视图都全等吧?否则,这个题目条件不够,就没法解答了。这是一个三棱锥（类似从正方体切下的一个角,其体积等于正方体体积的1/6）外接球的表面积是8π,由4πR²=8π得,R=√2设正方体的棱长为a,则体对角线=√3a=2R=2√2,∴a=2√2/(√3)∴正方体体积=a³=16√6/9∴三棱锥体积=1/6*(16√6/9)=8√6/27 再问： 我是一级传不了图，不过三个图不是全等的，主视图是个大点的等腰直角三角形，它被分成左右两部分，左边正好跟左视图一样，是一个直角三角形，已知俯视图是一个小一点的等腰直角三角形，直角边是根号2，斜边是2。 再答： 这样也行。底面积是1/2*2*1=1 高设为h。则h²+(√2)²+(√2)²=(2R)²=8，∴h=2 ∴体积是1/3*1*2=2/3