求教用均值不等式求最值的方法.

1/a+1/b=(1/a+1/b)[(a+b)/2]=1/2+a/2b+b/2a+1/2=a/2b+b/2a+1≥2根号下（a/2b*b/2a）+1=2当且仅当a/2b=b/2a 即a=b=1 时等号成立最小值是2 再问： 根据什么想出来 =(1/a+1/b)[(a+b)/2] 再答： 这个我们老师称做1的妙用 一般都把已知值的式子化成1=多少 再来乘以要求的式子 化简后均值不等式再问： 比如这题啊 再答： 嗯 就是这样的题目 使用的都是这种方法解再问： 不懂，能这一题详细讲解一下吗 再答： 前面说的 把已知式子化成1=多少的形式 然后用它去乘以要求的式子 这样化简以后得到了a/2b+b/2a+1 再用基本不等式 就是a+b≥2根号下a*b 可以得到=a/2b+b/2a+1 ≥2根号下（a/2b*b/2a）+1 =2 自己亲自算一遍就会清楚许多