已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,求m的取值范围,并求出零点中

学习时间:2026-04-04 19:48:54 阅读：8691

已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,求m的取值范围,并求出零点中为什么f(t)=t^2+m*t+1=0有且仅有一个正根

明理的日记本

2026-04-04 19:48:54



t=2^x>0函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点等价于y=t^2+mt+1(t>0)仅有一个零点等价于方程t^2+mt+1=0有且仅有一个正根△=m^2-4=0m=±2,m=-2,方程t^2+mt+1=0有且仅有一个正根1即m=-2