不定积:∫(x^4/(x^2+1))dx 忘了怎么解了.求高手帮下忙哈

学习 时间:2026-04-06 18:37:33 阅读:7009
不定积:∫(x^4/(x^2+1))dx 忘了怎么解了.求高手帮下忙哈

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冷酷的茉莉

知性的饼干

2026-04-06 18:37:33

x⁴/(x² + 1)= x²(x² + 1 - 1)/(x² + 1)= x² - x²/(x² + 1)= x² - (x² + 1 - 1)/(x² + 1)= x² - 1 + 1/(x² + 1)∫ x⁴/(x² + 1) dx= ∫ x² dx - ∫ dx + ∫ dx/(x² + 1)= (1/3)x³ - x + arctan(x) + C

最新回答共有2条回答

  • 能干的菠萝
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    2026-04-06 18:37:33

    x⁴/(x² + 1)= x²(x² + 1 - 1)/(x² + 1)= x² - x²/(x² + 1)= x² - (x² + 1 - 1)/(x² + 1)= x² - 1 + 1/(x² + 1)∫ x⁴/(x² + 1) dx= ∫ x² dx - ∫ dx + ∫ dx/(x² + 1)= (1/3)x³ - x + arctan(x) + C

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