已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.（1）求k的值；（2）当次方程有两个非零

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数。（1）求k的值方程有实数根,判别式Δ=4²-4×2×（k-1）=24-8k≥0,k≤3k为正整数,k=1,2,3（2）当次方程有两个非零的数根时,将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式；当k=1时,方程解为x=-2或0当k=3时,方程解为x=-1均不符合方程有两个非零的数根,所以k=2关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1为y=2x²+4x+1将关于x的二次函数y=2x²+4x+1的图象向下平移8个单位,平移后的图象为y=2x²+4x+1-8=2x²+4x-7（3）在（2）的条件下,将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象。请你结合这个新的图象回答：当直线y=1/2x+b(b＜k)与此图象有两个公共点时,b的取值范围。将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,即取函数值的绝对值,图象的解析式y=│2x²+4x-7│直线y=1/2x+b与此图象有两个公共点,即1/2x+b=│2x²+4x-7│由图像得,当直线y=1/2x+b在与转换后的图象交于图像与x轴右交点（（3√2）/2-1,0）上方时,直线与此图象有两个公共点当直线y=1/2x+b与转换后的图象交点（（3√2）/2-1,0）时,b=-（3√2-2）/4,所以b＞-（3√2-2）/4,且b＜kb的取值范围-（3√2-2）/4＜b＜2