物理竞赛题一道一个左右完全对称的熟鸡蛋的圆,尖两端的曲率半径分别为a,b,且长轴的长度为c,蛋圆的一端刚好可以在不光滑的

由题意设刚好可以在水平面上稳定,即表示Δh1=0,则有a=d,即O2与O3重合再设球形碗的球心为O,使蛋尖绕其曲率中心O1转过一微小角度θ,蛋与碗的接触点为A,设OA与竖直线夹角为w,这时重心O2离蛋尖为c-d。由数学知识易知：O、O1、O2三点共线,角O2=θ-w且有rw=bθ,式中r为碗的半径。这时重心的变化可表示为 Δh2=（c-d）cos(θ-w) rwsinw\2 b(w-θ)sin(θ-w)/2-bwsinw/2-(c-d) 仍用上述近似法则,并代入θ、w关系,使Δh2>0,化简得