在平行四边形ABCD中∠ADB=∠CBD=90°,BE平行CD交AD与E,且EA=EB,若AB=4根号5,BD=4,求平

四边形ABCD不是平行四边形哈,顶多是一个梯形。因为∠ADB=∠CBD=90°,所以：AD//BC （内错角相等,两只线平行）又BE//CD,所以：四边形BCDE是平行四边形则有DE=BC在Rt△ABD中,AB=4根号5,BD=4那么由勾股定理有：AD=根号(AB²-BD²)=根号(80-16)=8又AE=BE,而DE=AD-AE=8-AE那么在Rt△BDE中,由勾股定理有：BE²=BD²+DE²即AE²=16+(8-AE)²16+64-16AE=016AE=80解得：AE=5,DE=BC=3所以：四边形ABCD的面积等于(1/2)*BD*(AD+BC)=(1/2)*4*(8+5)=26