1、已知一个扇形OAB的面积是4cm²,周长为10cm,求中心角和弦AB的长

(1)设圆心角度数为n°S=πr^2*n/360=4 即πr^2*n=1440L=2r+2πr*n/360 即360r+πrn=1800两式联立,解得r=1或r=4r=1时,n=1440/π>360,舍去,故r=4n=(90/π)°根据余弦定理,AB^2=r^2+r^2-2r*rcosn=32[1-cos(90/π]AB=4根号[2-2cos(90/π)] (2)L=2r+2πr^n/360=2a解出n/360=(a-r)/πrS=πr^2*n/360=-r^2+ar=-r^2+ar-a^2/4+a^2/4=-(r-a/2)^2+a^2/4当r=a/2时,面积有最大值a^2/4此时n=360/π