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已知a>b>0,m,n∈N+.求证：a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m

学习时间:2026-08-23 20:51:16 阅读：9098

已知a>b>0,m,n∈N+.求证：a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m

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贤惠的洋葱

清秀的鞋垫

2026-08-23 20:51:16

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因为a＞0。b＞0。m＞0,n＞0设a>b,则所以,a^m>b^m,a^n>b^n(a^m-b^m)>0,(a^n-b^n)>0(a^m-b^m)(a^n-b^n)>0设a

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靓丽的红酒
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2026-08-23 20:51:16
因为a＞0。b＞0。m＞0,n＞0设a>b,则所以,a^m>b^m,a^n>b^n(a^m-b^m)>0,(a^n-b^n)>0(a^m-b^m)(a^n-b^n)>0设a

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