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已知a>b>0,m,n∈N+.求证：a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m

学习时间:2026-10-10 14:51:55 阅读：2271

已知a>b>0,m,n∈N+.求证：a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m

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花痴的云朵

知性的草莓

2026-10-10 14:51:55



因为a＞0。b＞0。m＞0,n＞0设a>b,则所以,a^m>b^m,a^n>b^n(a^m-b^m)>0,(a^n-b^n)>0(a^m-b^m)(a^n-b^n)>0设a

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无私的抽屉
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2026-10-10 14:51:55
因为a＞0。b＞0。m＞0,n＞0设a>b,则所以,a^m>b^m,a^n>b^n(a^m-b^m)>0,(a^n-b^n)>0(a^m-b^m)(a^n-b^n)>0设a

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