学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同

这个题目不难甲一圈需80s,乙需100s,丙需200s,三个时间的最小公倍数是400s,所以400s 后三人同时回到A点。 这样要是不了解的话 可以如下 设未知数 求解参数方程根据题意列出三个方程 当然 里面有四个未知数5t=400a （1）4t=400b （2）2t=400c （3）t：经过的时间a b c ：分别为甲乙丙跑的圈数 且是正整数!（重要的地方）四个未知数 三个方程 这道题是有多个解的题目 接下来就是求解的问题：由（2）（3）知道 b=2c化解方程组得到：t=80a (4)t=100b (5)b=2c (6)不知道你什么程度 以我的能力是直接用矩阵论来求解 给你讲的话就用代数找规律的方法看式子（4）（5）（6）t必须同时是80而且100的倍数 而且b必须是偶数80 100 的倍数有400 800 1200 1600 2000。等等然后你考察t=上述数值的时候 有没有满足b=2c的情况 结果 都满足那么t可以取以上数值；；；t=400n秒 n=1,2,3,4,5,6。能懂么 说的 这么详细