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用换元法解一道方程题(x+9)/x -8 = 16x/-9-x

学习时间:2026-04-07 09:57:42 阅读：4035

用换元法解一道方程题(x+9)/x -8 = 16x/-9-x

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聪慧的耳机

秀丽的仙人掌

2026-04-07 09:57:42

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设(x+9)/x=A （A≠0）则x/(-9-x)=-1/A∴原方程化为 A-8=-16/A两边同乘以A,得A^2-8A+16=0∴(A-4)^2=0∴A=4即(x+9)/x=4∴x+9=4x∴x=3

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大胆的季节
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2026-04-07 09:57:42
设(x+9)/x=A （A≠0）则x/(-9-x)=-1/A∴原方程化为 A-8=-16/A两边同乘以A,得A^2-8A+16=0∴(A-4)^2=0∴A=4即(x+9)/x=4∴x+9=4x∴x=3

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