求水仙花数最速求解算法

学习时间:2026-04-02 19:28:40 阅读：5507

求水仙花数最速求解算法一个N位的十进制正整数,如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身,则称其为花朵数.例如：当N=3时,153就满足条件,因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153,这样的数字也被称为水仙花数（其中,“^”表示乘方,5^3表示5的3次方,也就是立方）.当N=4时,1634满足条件,因为 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634.当N=5时,92727满足条件.实际上,对N的每个取值,可能有多个数字满足条件.程序的任务是：求N=21时,所有满足条件的花朵数.注意：这个整数有21位,它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身.如果满足条件的数字不只有一个,请从小到大输出所有符合条件的数字,每个数字占一行.因为这个数字很大,请注意解法时间上的可行性.要求程序在3分钟内运行完毕.普通算法绝对不可能3分钟内得结果,求快速算法

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老实的小鸭子

2026-04-02 19:28:40



#include#include#include#include//我的程序只用了34秒//乍一下很难,很容易往那个一位位枚举数字的方向去,但是这样的复杂度很高,尽管加上了一些判断还是于事无补//我说一下思路吧,先把所有的数字的21次方求出来放在一个数组里保存,然后再去枚举每一个数字有几个,//总共加起来是二十一位数字,这个枚举的操作次数相对刚才的那个是小多了,//然后把这些数的21次方加起来,然后再去判断一下,是不是由这些数字组成就行了const int BIT=100000000;struct BigNum{int dig[6];int len;void Clr(){memset(dig,0,sizeof(dig));len=1;}void Print(){int i;printf("%d",dig[len-1]);for(i=len-2;i>=0;i--)printf("%08d",dig[i]);puts("");}};BigNum p[10],MAX,MIN;BigNum sp[10][22];int take[10]={0};int LEN=21;int GetLen(BigNum a){int i;for(i=5;i>0&&a。dig[i]==0;i--);return i+1;}BigNum CarryUp(BigNum a){int i;for(i=0;ia。len)a。len=b。len;for(i=0;i=0;i--){b。dig[0]=b。dig[0]*10+a。dig[i];}for(i=15;i>=8;i--){b。dig[1]=b。dig[1]*10+a。dig[i];}for(i=23;i>=16;i--){b。dig[2]=b。dig[2]*10+a。dig[i];}return b;}bool ok(BigNum sum){int aa[10]={0};int i;for(i=0;i

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