如图，已知矩形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．
如图，已知矩形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．
最佳回答
羞涩的小刺猬
2026-04-06 19:03:56
设矩形的长AB为x，则宽AD为（8-x），由题意，得2x2+2（8-x）2=68，2x2+2（64-16x+x2）=68，2x2+128-32x+2x2=68，∴4x2-32x=-60，∴x2-8x=-15，∴8x-x2=15∴x（8-x）=15，∵矩形的面积为x（8-x），∴矩形ABCD的面积为15．
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 19:03:56悲凉的超短裙
回复设矩形的长AB为x，则宽AD为（8-x），由题意，得2x2+2（8-x）2=68，2x2+2（64-16x+x2）=68，2x2+128-32x+2x2=68，∴4x2-32x=-60，∴x2-8x=-15，∴8x-x2=15∴x（8-x）=15，∵矩形的面积为x（8-x），∴矩形ABCD的面积为15．
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