已知函数f(t)对任意实数x、y有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy,且f(1)=1

(1)设y=1,代入f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy得f(x+1)=f(x)+f(1)+3xf(x+1)-f(x)=f(1)+3x令x=1,2,。。。,n-1得f(2)-f(1)=f(1)+3*1f(3)-f(2)=f(1)+3*2。。。f(n)-f(n-1)=f(1)+3*(n-1)将上面各式相加得f(n)-f(1)=(n-1)f(1)+3*n(n-1)/2由f(1)=1得f(n)=nf(1)+3*n(n-1)/2=n(3n-1)/2即f(x)=x(3x-1)/2(2)f(t)=t(3t-1)/2≥m恒成立,故判别式3t^2-t-2m