若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（
若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（ ）A.
最佳回答
想人陪的啤酒
2026-04-02 20:14:33
∵直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长∴直线必过圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的圆心即圆心（-2，-1）点在直线l：ax+by+1=0上则2a+b-1=0则（a-2）2+（b-2）2表示点（2，2）至直线2a+b-1=0点的距离的平方则其最小值d2=(|2×2+2×1−1|22+11)2=5故选B
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 20:14:33笨笨的星月
回复∵直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长∴直线必过圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的圆心即圆心（-2，-1）点在直线l：ax+by+1=0上则2a+b-1=0则（a-2）2+（b-2）2表示点（2，2）至直线2a+b-1=0点的距离的平方则其最小值d2=(|2×2+2×1−1|22+11)2=5故选B
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