判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)

/>判断函数奇偶性,必须考虑函数的定义域是否关于原点对称。定义域： 1-sinx≠0 sinx≠1 ∴ x≠2kπ+π/2,k∈Z即定义域不关于原点对称,∴ f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)是非奇非偶函数。或者这样看: f(π/2)无意义,但f(-π/2)有意义∴ 不能满足奇偶函数的定义,∴ 是非奇非偶 函数。 再问： 　　 为什么 sinx≠1 x≠2kπ+π/2,k∈Z 再答： 因为sinx=1,则x=2kπ+π/2,(可以利用三角函数线或三角函数的图像) ∴ sinx≠1，则x≠2kπ+π/2,k∈Z