若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
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如意的西牛
2026-04-06 18:28:19
因为a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca式子两边*2得：2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0变形：（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c）平方=0因为三边都为正实数,所以推出a=b=c所以是等边三角形
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 18:28:19还单身的帆布鞋
回复因为a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca式子两边*2得：2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0变形：（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c）平方=0因为三边都为正实数,所以推出a=b=c所以是等边三角形
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