求积分 ∫1/[1+e^（1+x）]dx

令1＋e^（1＋x）＝u,则：x＝ln（u－1）－1,∴dx＝［1/（u－1）］du。∴∫｛1/［1＋e^（1＋x）］｝dx＝∫（1/u）［1/（u－1）］du＝∫［1/（u－1）－1/u］du＝∫［1/（u－1）］d（u－1）－∫（1/u）du＝ln（u－1）－lnu＋C＝ln［1＋e^（1＋x）－1］－ln［1＋e^（1＋x）］＋C＝（1＋x）－ln［1＋e^（1＋x）］＋C＝x－ln［1＋e^（1＋x）］＋C