已知:a,b,c三个数满足aba+b=13,bcb+c=14,cac+a=15,则abcab+bc+ca的值为(  )

学习 时间:2026-08-23 08:14:24 阅读:2494
已知:a,b,c三个数满足aba+b=13,bcb+c=14,cac+a=15

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沉默的树叶

闪闪的天空

2026-08-23 08:14:24

由已知可得,abcac+bc=13,abcab+ac=14,abcbc+ab=15,则ac+bc=3abc①,ab+ac=4abc②,bc+ab=5abc③,①+②+③得,2(ab+bc+ca)=12abc,即abcab+bc+ca=212=16.故选A.

最新回答共有2条回答

  • 单纯的睫毛膏
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    2026-08-23 08:14:24

    由已知可得,abcac+bc=13,abcab+ac=14,abcbc+ab=15,则ac+bc=3abc①,ab+ac=4abc②,bc+ab=5abc③,①+②+③得,2(ab+bc+ca)=12abc,即abcab+bc+ca=212=16.故选A.

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