已知:a,b,c三个数满足aba+b=13,bcb+c=14,cac+a=15,则abcab+bc+ca的值为(  )

学习 时间:2026-10-10 09:08:01 阅读:5902
已知:a,b,c三个数满足aba+b=13,bcb+c=14,cac+a=15

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热情的母鸡

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2026-10-10 09:08:01

由已知可得,abcac+bc=13,abcab+ac=14,abcbc+ab=15,则ac+bc=3abc①,ab+ac=4abc②,bc+ab=5abc③,①+②+③得,2(ab+bc+ca)=12abc,即abcab+bc+ca=212=16.故选A.

最新回答共有2条回答

  • 爱撒娇的夏天
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    2026-10-10 09:08:01

    由已知可得,abcac+bc=13,abcab+ac=14,abcbc+ab=15,则ac+bc=3abc①,ab+ac=4abc②,bc+ab=5abc③,①+②+③得,2(ab+bc+ca)=12abc,即abcab+bc+ca=212=16.故选A.

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