当x—0或无穷时,xsin1/x的极限解释
当x—0或无穷时,xsin1/x的极限解释这里的计算,与有无穷,有无界,有无极限有关吗.什么时候可用sin1/x /1/x=1呢?谢谢指教
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明亮的钢笔
2026-06-05 07:17:58
|sin(1/x)| ≤1-x≤xsin(1/x)≤xlim(x->0)-x≤lim(x->0)xsin(1/x)≤lim(x->0)x0≤lim(x->0)xsin(1/x)≤0=>lim(x->0)xsin(1/x)=0 再问： 等价无穷小什么时候用，求极限时怎么用呢，要是xsinx，能不能直接用成x平方
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2026-06-05 07:17:58粗暴的奇异果
回复|sin(1/x)| ≤1-x≤xsin(1/x)≤xlim(x->0)-x≤lim(x->0)xsin(1/x)≤lim(x->0)x0≤lim(x->0)xsin(1/x)≤0=>lim(x->0)xsin(1/x)=0 再问： 等价无穷小什么时候用，求极限时怎么用呢，要是xsinx，能不能直接用成x平方
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