向面积S三角形ABC内任意投点P,则面积PBC小于S/3的概率是?
向面积S三角形ABC内任意投点P,则面积PBC小于S/3的概率是?
最佳回答
爱笑的哈密瓜，数据线
2026-03-29 17:25:54
过点A作AD⊥BC于D,在AD上取一点E,使AE = 2DE = 2/3 AD则：S△DBC = S/3过点E作BC的平行线,与AB、AC分别交于M、N则：△AMN∽△ABC且相似比为 2 ：3于是面积比为：4 ：9因此,梯形MNCB的面积为 5/9 S因为当点P落在梯形MNCB内时,S△PBC＜S/3所以,概率为5/9 再问： 为什么 △ABC面积为1?
最新回答共有2条回答
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2026-03-29 17:25:54淡淡的海燕
回复过点A作AD⊥BC于D,在AD上取一点E,使AE = 2DE = 2/3 AD则：S△DBC = S/3过点E作BC的平行线,与AB、AC分别交于M、N则：△AMN∽△ABC且相似比为 2 ：3于是面积比为：4 ：9因此,梯形MNCB的面积为 5/9 S因为当点P落在梯形MNCB内时,S△PBC＜S/3所以,概率为5/9 再问： 为什么 △ABC面积为1?
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