宇宙中有一种双星,质量分别为m1、m2的两个星球,绕同一圆心做匀速圆周运动,它们之间的距离为L,不考虑其他星球的影响两颗

这道题要明确一点,即两个星球之间的引力与其各自绕圆心公转的离心力相平衡,且两个星球公转的角速度相同,所以该双星才能成为一个相对稳定的系统。明确这点后就很容易解答了。G*m1*m2/L^2 = m1(ω^2)r1 = m2(ω^2)r2同时r1+r2=L那么两者的轨道半径和周期就呼之欲出了。r1=m2*L/(m1+m2)r2=m1*L/(m1+m2)把r1或r2的值代入第一个方程式,就能够得知角速度ω,用2π除以角速度就是周期了。