定义域为R的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2

∵f（x+2）=f（x）-f（1），令x=-1，则f（1）=f（-1）-f（1），∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（1）=0．∴f（x）=f（x+2），则函数f（x）是定义在R上的，周期为2的偶函数，又∵当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，令g（x）=loga（x+1），则f（x）与g（x）在[0，+∞）的部分图象如下图y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三个零点可化为f（x）与g（x）的图象在（0，+∞）上至少有三个交点，g（x）在（0，+∞）上单调递减，则0＜a＜1loga3＞−2，解得：0＜a＜33，故选A．