如图,草原上有四口油井,分别位于四边形
如图,草原上有四口油井,分别位于四边形2.如图,草原上有四口油井,位于四边形ABCD四个顶点处,现要修建一个维修站O,为了使维修站到四口油井的距离和最小,这个维修站O应建在AC,BD的交点处,理由是什么?
最佳回答
超帅的小猫咪
2026-08-23 05:16:15
显然,维修站O应建在AC,BD的交点处,则维修站到四口油井的距离和为AC+BD。在四边形ABCD内任选一点P(不与O点重合),分别连接PA、PB、PC、PD。在三角形APC中：PA+PC＞AC； 在三角形BPD中：PB+PD＞BD故：PA+PC+PB+PD＞AC+BD结论：当维修站O建在AC、BD的交点处时,维修站到四口油井的距离和最小。
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 05:16:15调皮的小蚂蚁
回复显然,维修站O应建在AC,BD的交点处,则维修站到四口油井的距离和为AC+BD。在四边形ABCD内任选一点P(不与O点重合),分别连接PA、PB、PC、PD。在三角形APC中：PA+PC＞AC； 在三角形BPD中：PB+PD＞BD故：PA+PC+PB+PD＞AC+BD结论：当维修站O建在AC、BD的交点处时,维修站到四口油井的距离和最小。
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