设x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，利用根与系数的关系求（x1+1）2+（x2+1）2的值．

∵x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，∴x1+x2=52，x1x2=12，∴（x1+1）2+（x2+1）2=[（x1+1）+（x2+1）]2-2（x1+1）（x2+1）=（x1+x2+2）2-2（x1x2+x1+x2+1）=（52+2）2-2（12+52+1）=494．