某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费用为：第一年0.4万元，第二年0
某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，…依等差数列逐年递增．（1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．
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无心的钢笔
2026-04-04 21:09:55
（1）依题意f（n）=16。9+（0。2+0。4+0。6+…+0。2n）+1。5n=0。1n2+1。8n+16。9（n∈N*）；（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有S=f(n)n=0。1n+16。9n+1。8≥21。69+1。8=4。4当且仅当0。1n+16。9n，即n=13时，等号成立．所以，这种汽车使用13年报废最合算．
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 21:09:55舒心的乌龟
回复（1）依题意f（n）=16。9+（0。2+0。4+0。6+…+0。2n）+1。5n=0。1n2+1。8n+16。9（n∈N*）；（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有S=f(n)n=0。1n+16。9n+1。8≥21。69+1。8=4。4当且仅当0。1n+16。9n，即n=13时，等号成立．所以，这种汽车使用13年报废最合算．
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