如图,Rt△ABC的顶点坐标分别是A（0,√3）,B（-1/2,√3/2）,C（1,0）,∠ABC=90°,BC与y轴的

（1）D（0、√3/3）为顶点,设该抛物线的解析式为y = a（x-0）^2 +√3/3 （顶点式方程）因为B（-1/2,√3/2）在抛物线上,带入得√3/2=a(-1/2)^2+√3/3 ,解得a=2√3/3,所以解析式y = 2√3/3 * x^2 +√3/3（2）因为A（0,√3）,D（0、√3/3）,所以AD=2√3/3又因为C（1,0）,D（0、√3/3）,所以CD=2√3/3AD=CD,所以∠DAC=∠DCA,因为△ABC沿AC折叠后,∠DCA=∠B'CA ,所以∠DAC=∠B'CA ,内错角相等,AO‖CB'又因为△ABC沿AC折叠后,∠AB'C=∠ABC=90°,所以∠B'CA+∠B'AC=90°,而∠DAC=∠B'CA ,所以∠DAC+∠B'AC=90°,即∠B'AO=90°而∠AOC=90°,所以∠AOC=∠B'AO,所以AB'‖OC即四边形AOCB'是平行四边形,（根据：两组对边都平行的四边形是平行四边形）又因为∠AOC=90°,所以四边形AOCB'是矩形（根据：有一个角是直角的平行四边形是矩形）所以B'点坐标为（1,√3）（怎么来的不解释）,带入抛物线解析式y = 2√3/3 * x^2 +√3/3中等式成立,所以B'在此抛物线上（3）图先自己画好A（0,√3）,B（-1/2,√3/2）,所以直线AB解析式为y=√3x+√3（会求吧?E在直线AB上,设E点坐标为（m ,√3m+√3）,所以AE的斜率为√3（会求吧?F在抛物线上,设F点坐标为（ n,2√3/3 * n^2 +√3/3）D（0、√3/3）,所以DF斜率为2√3/3 * n （会求吧?令两斜率相等,即√3=2√3/3 * n ,解得n=3/2 ,此时AP‖DF而AD‖PF （因为什么?所以四边形PADF是平行四边形,此时F点坐标为（3/2 ,11√3/6 ）所以点P的坐标为( 3/2 ,15√3/6) （会求吧?希望回答对您有所帮助