已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差

a(n+1)-1=(an-1)/an1/(a(n+1)-1)=an/(an-1)=1+1/(an-1)所以{1/(an-1)}为首项1/(a1-1)=1,公差为1的等差数列顺便给你后面都做完吧1/(an-1)=n,an=1/n+1(2)cn=1/n*(8/7)^nc(n+1)/cn=8n/7(n+1)令c(n+1)/cn=1,解得n=7当n1所以{cn}的最小值为c7=c8=8^7/7^8(3)f(n)=n+5,n为奇数=3n+2,n为偶数若m为奇数,则f(m+15)=3(m+15)+2=3m+47f(m)=m+53m+47=5(m+5),解得m=11若m为偶数,则f(m+15)=(m+15)+5=m+20f(m)=3m+2m+20=5(3m+2),解得m=5/7不合题意综上,m=11符合题意