如图，边长分别为1、2、3、4、…2007、2008的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和为------．

学习时间:2026-06-04 21:07:25 阅读：1384

如图，边长分别为1、2、3、4、…2007、2008的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和为______．

落后的未来

2026-06-04 21:07:25

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图中阴影部分的面积为：（2²-1）+（4²-3²）+…+（2008²-2007²），=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2008+2007）（2008-2007），=1+2+3+4+…+2007+2008，=2008(1+2008)2，=2017036．故答案为：2017036．