证明:对于任何正实数b和自然数n>1,存在唯一的正实数a使得a^n=b.

存在性：a=b^(1/n) a^n=(b^(1/n))^n=b唯一性：设存在正实数a,c使得a^n=b,c^n=b则a^n-c^n=(a-c)[a^(n-1)+a^(n-2)c+a^(n-3)c^2。。。a^2c^(n-3)+ac^(n-2)+c^(n-1)]=0>>a-c=0>>a=c>>唯一 再问： 能不能稍微详细一点啊？ 再答： a和c都大于0，所以[ ]里面的那一团都是大于0 的俩因数积为0，只能是另外一个因数为0喽。。。