设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(0)=2,求f(2010)

f(x)=13/f(x+2)用x+2代x得f(x+2)=13/f(x+4)代入上式得f(x)=13/（13/f(x+4)）=f(x+4)所以原函数周期为4f(2010)=f(2)由f(x)×f(x+2)=13所以f(0)×f(2)=13f(2)=13/2=f(2010)