线性代数一个三阶矩阵的3个特征值为2,3,0.求IA^2-2A+3EI.
线性代数一个三阶矩阵的3个特征值为2,3,0.求IA^2-2A+3EI.一个三阶矩阵的3个特征值为2，0.求IA^2-2A+3EI.对呀我也觉得是这样怎么答案是54呀
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热情的钻石
2026-04-02 19:16:27
设对应A特征值2,3,0的特征向量分别为x,y,z则有(A^2-2A+3E)x=A^2x-2Ax+3x=4x-4x+3x=3x,即A^2-2A+3E对应特征向量x的特征值为3,同理得其对应y,z特征值为6,3；所以行列式值为3*6*3=54
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 19:16:27风中的爆米花
回复设对应A特征值2,3,0的特征向量分别为x,y,z则有(A^2-2A+3E)x=A^2x-2Ax+3x=4x-4x+3x=3x,即A^2-2A+3E对应特征向量x的特征值为3,同理得其对应y,z特征值为6,3；所以行列式值为3*6*3=54
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