（2014•浦东新区三模）若当P（m，n）为圆x2+（y-1）2=1上任意一点时，等式m+n+c=0恒成立，则c的取值范

由题意可得m2+（n-1）2=1，令m=cosθ，n=1+sinθ，由等式m+n+c=0 可得c=-m-n=-cosθ-sinθ-1=-2sin（θ+π4）-1，再由-1≤sin（θ+π4）≤1，可得-2-1≤c≤2-1，故选：A．